Pernahkah kalian mendengar tentang Butterfly Effect? Apakah itu? Ya, benar, Effek Kupu-kupu.
Butterfly Effect atau Effect Kupu-kupu adalah istilah dalam "Teori Chaos" (Chaos Theory) yang berhubungan dengan "ketergantungan yang peka terhadap kondisi awal" (sensitive dependence on initial conditions), di mana perubahan kecil pada satu tempat dalam suatu sistem non-linear dapat mengakibatkan perbedaan besar dalam keadaan kemudian, sederhananya suatu perubahan kecil yang mengakibatkan perubahan besar pada beberapa waktu ke depan. Istilah ini pertama kali dipakai oleh Edward Norton Lorenz ini merujuk pada sebuah pemikiran bahwa kepakan sayap kupu-kupu di hutan belantara Brazil secara teori dapat menghasilkan tornado di Texas beberapa bulan kemudian. Fenomena ini juga dikenal sebagai sistem yang ketergantungannya sangat peka terhadap kondisi awal. Perubahan yang hanya sedikit pada kondisi awal, dapat mengubah secara drastis kelakuan sistem pada jangka panjang. Jika suatu sistem dimulai dengan kondisi awal misalnya 2, maka hasil akhir dari sistem yang sama akan jauh berbeda jika dimulai dengan 2,000001 di mana 0,000001 sangat kecil sekali dan wajar untuk diabaikan. Dengan kata lain: kesalahan yang sangat kecil akan menyebabkan bencana dikemudian hari.
"Teori Chaos" adalah teori yang berkenaan dengan sistem yang tidak teratur, seperti awan, pohon, garis pantai, ombak, dll, random, tidak teratur dan (dalam beberapa kasus) anarkis. Namun bila dilakukan pembagian atas bagian-bagian yang kecil, maka sistem yang besar yang tidak teratur ini didapati sebagai pengulangan dari bagian-bagian yang teratur. Secara statistik: Chaos adalah kelakuan stokastik dari sistem yang deterministik. Sistem yang deterministik (sederhana, satu solusi) bila ditumpuk-tumpuk akan menjadi sistem yang stokastik (rumit, solusi banyak).
Definisi Matematiknya:
Suatu sistem dinamik menunjukkan ketergantukan yang peka terhadap kondisi awal jika titik-titik secara acak dekat satu dengan yang lain berpisah menurut waktu dengan tingkat eksponensial. Definisi ini bukan topologis, tetapi dasarnya metrik.
JIka M adalah "state space" untuk peta 
, maka menunjukkan ketergantungan terhadap kondisi awal jika untuk setiap x dalam M dan setiap δ > 0, terdapat y dalam M, dengan 
sedemikian sehingga
, maka menunjukkan ketergantungan terhadap kondisi awal jika untuk setiap x dalam M dan setiap δ > 0, terdapat y dalam M, dengan sedemikian sehingga
Definisi ini tidak mengharuskan semua titik dari suatu lingkungan terpisah dari titik dasar x, tetapi membutuhkan satu "Lyapunov exponent" positif.
kalau ingin penjelasan yang lebih lagi, ini ada vidio bagus:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar